domingo, 7 de julio de 2013

Cinco ecuaciones que cambiaron el mundo (el poder y belleza de las matemáticas)



Autor: Michel Guillen
Editorial: Debate, Madrid, 2001

Con lenguaje sencillo y asequible este libro nos habla de los grandes descubrimientos de la ciencia y el papel que en ello han tenido las matemáticas. Bueno, las matemáticas y la brillantez de una serie de personas, investigadores natos, que merced a sus descubrimientos hoy podemos disfrutar de algunas ventajas que de aquéllos se desprenden: la electricidad, los aviones, viajes al espacio, mayor comprensión del cosmos, comprensión de la mortalidad de toda vida terrestre, descubrimiento de la pavorosa fuerza de la energía de los átomos (la energía nuclear), etc.
Michel Guillen bucea en la vida de los personajes ofreciéndonos también los conflictos sociales y políticos a su alrededor, las grandezas y las miserias de los hombres, las tragedias familiares y las ambiciones personales; en fin todo aquello que de algún modo contribuyó al lugar que cada uno de estos hombres ocupa en la historia. El lector también puede ver cómo avanza la ciencia; cómo de las observaciones de uno avanzan las tesis de otros, cómo los errores de unos permiten los hallazgos de otros, en fin cómo se va construyendo el conocimiento científico.

Los cinco grandes científicos son Newton, Bernoulli, Faraday, Clausius y Einstein.

Las deducciones de Newton parten de la observación de que la Luna no caía sobre la Tierra, como sí lo hacía una manzana. Él representaba la situación como la de una persona que girara al extremo de una cuerda: la fuerza centrífuga era la que mantenía tensa la cuerda tirando con una intensidad que dependía de solo tres cosas.
- la masa: tiraría más de la cuerda una persona mayor que girara que un niño pequeño.
- la longitud de la cuerda: una cuerda muy larga produciría un efecto mayor que una cuerda corta.
- la velocidad: cuanto más deprisa se hiciera girar a la persona, más tiraría de la cuerda y tendría una mayor sensación de verse apartada del centro.
O sea, una fuerza centrífuga grande correspondería a una persona o un objeto muy pesado que girara muy deprisa al extremo de una cuerda larga.
La atracción estaba en proporción doble a la distancia de los respectivos centros.
A partir de aquí llegó a la conclusión de que esa fuerza centrífuga era la gravedad.
La gravedad era el pegamento que unía al universo.
Finalmente la fórmula quedaría así: Fuerza Gravitatoria de la Tierra= G X M X m : d2 



Fue importante la fórmula para la NASA. Los astrónomos habían calculado durante años la órbita lunar con tanta precisión que los ingenieros de la NASA estaban ya en condiciones de saber exactamente en qué lugar estaría en cada momento su blanco lunar. Además calculando cómo disminuía la gravedad de la Tierra en todos los puntos de la ruta a la Luna habían determinado qué tamaño de cohete se necesitaría y la cantidad de combustible. Para proporcionarle un 5 por 100 más de impulsión habían elegido como lugar de lanzamiento Cabo Cañaveral; era la zona más cercana al Ecuador, el efecto de giro terrestre se notaba más que en ningún otro lugar del país; es decir que los objetos recibían mayor fuerza centrífuga cerca del Ecuador porque el Ecuador era la zona más alejada del eje de la Tierra. Era como lanzar un cohete desde el borde de un tiovivo que girara a toda velocidad. Al lanzarlos hacia el Este lo hacía a favor del giro y afortunadamente lo podía hacer con seguridad porque estaba el Océano Atlántico.

Se trataba de aplicar la ecuación de Newton a tres objetos de forma simultánea (Tierra, Luna, Nave). A medida que la nave se moviera hacia uno irían cambiando los tirones gravitatorios. Llevar un control exacto y predecir el efecto de red solo lo podían hacer ordenadores que ocupaban toda una planta del Centro de Control que estuvieron trabajando durante varios años las veinticuatro horas al día. Así se diseñó la ruta más segura y la más barata. Al imprimir un giro al proyectil a gran velocidad se impedía que cabeceara y se saliera de su curso… la misma razón física que mantiene erguida la peonza cuando gira.

Deducciones y ejemplos similares hizo Bernoulli antes de descubrir el comportamiento de los fluidos; Michael Faraday antes de descubrir la corriente eléctrica y Rudolfo Clausius al deducir la Segunda Ley de la Termodinámica (1850) en donde retrataba un universo que se precipitaba hacia el silencio y la quietud eterna. La muerte térmica del universo. La creación de vida era un acto antinatural, un deshacer provisionalmente el natural desorden de las cosas. Científicamente hablando la creación de cierta cantidad de vida se veía inevitablemente acompañada de una cantidad de muerte muchísimo mayor.  

Albert Einstein y la Teoría de la Relatividad Especial cierra esta serie de grandes descubridores. Einstein había descubierto que masa y energía se comportaban igual; eran intercambiables. La masa podría eliminarse y convertirse en energía y la energía en masa. 
Por su parte los científicos descubrieron que un átomo era un mecanismo con diversas partes en movimiento; un núcleo de protones y neutrones rodeados de un enjambre de electrones. Los neutrones no hacían intento de escapar; pero los protones al tener cargas positivas las cargas similares se repelían entre sí; había una fuerza nuclear que los mantenía unidos a duras penas; si el núcleo era de gran tamaño había demasiados protones que se repelían y algunos lograban escaparse; era como intentar abrazar un montón de muelles de colchón. Si el montón era demasiado grande algunos de los muelles se escapaban. Los protones que se escapaban son los que constituyen la radiactividad. Al escaparse robaban una parte de la masa del núcleo y la transformban en energía, tal como mostraba la ecuación de Einstein.  

E= mXc2

Así pues la radiactividad era una manera de rebajar la tensión de un núcleo pesado. Por tanto si el núcleo era tan grande y tan tenso podría ser sencillo hacer que se rompiera por completo recogiendo la energía que se desprendiera.

El uranio tenía el átomo más grande descubierto en la Naturaleza; su núcleo se componía de noventa y dos irascibles protones luchando por desprenderse.

Cuando los científicos bombardearon el núcleo con un neutrón (1934) comprobaron que éste se rompía  y parte de su masa se convertía en energía. Se había sacado el genio de la botella: con fines destructivos daría lugar a la bomba atómica; con fines pacíficos podía producir una gran cantidad de energía con un gran riesgo.

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